Cho hình chóp  S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho  HB=2HA. Cạnh  tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 60 °  Khoảng cách từ trung điểm K củaHC đến mặt phẳng(SCD) Là

A. a 13 2

B. a 13 4

C. a 13

D. a 13 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 60 0 . Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là

A .   a 13 2

B .   a 13 4

C .   a 13

D .   a 13 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3a, AD=2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A.  2 a 39 13

B.  3 a 39 13

C.  a 39 13

D.  6 a 39 13

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A.  2 a 39 13

B. 3 a 39 13

C. a 39 13

D. 6 a 39 13

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Biết góc giữa mặt (SCD) và mặt phẳng đáy bằng 45 o .Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là

A.  2 a 38 17

B.  2 a 13 3

C.  2 a 51 13

D.  3 a 34 17

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 góc A B C ^ = 60° Cạnh bên SD =  2 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. V = 5 24

B.  V = 15 24

C. V = 15 8

D. V = 15 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh SB hợp với đáy một góc 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.  a 3 15 6

B. a 3 5 4

C.  a 3 15 6 3

D.  a 3 15 2

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 ° . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A.  a 3 15 6

B. a 3 15 12

C. a 3 15 3

D. a 3 15 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a/2. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A.  d=2a/3

B.  d=3a/5

C.  d=3a/2

D.  d=3a/4